समझाइए कि $7 \times 11 \times 13+13$ और $7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1+5$ भाज्य संख्याएँ क्यों हैं।

(N/A) संख्याएँ दो प्रकार की होती हैं: अभाज्य और भाज्य। अभाज्य संख्याओं के केवल दो गुणनखंड होते हैं,$1$ और वह संख्या स्वयं,जबकि भाज्य संख्याओं के दो से अधिक गुणनखंड होते हैं।
प्रथम व्यंजक के लिए:
$7 \times 11 \times 13+13 = 13 \times (7 \times 11 + 1) = 13 \times (77 + 1) = 13 \times 78 = 13 \times 13 \times 6$.
चूँकि इस व्यंजक के $1$ और स्वयं के अतिरिक्त अन्य गुणनखंड (जैसे $6, 13, 78$) हैं,इसलिए यह एक भाज्य संख्या है।
द्वितीय व्यंजक के लिए:
$7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1+5 = 5 \times (7 \times 6 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 + 1) = 5 \times (1008 + 1) = 5 \times 1009$.
चूँकि $1009$ एक अभाज्य संख्या है,इसलिए इस व्यंजक के गुणनखंड $5$ और $1009$ हैं (इसके अलावा $1$ और वह संख्या स्वयं)। अतः,यह एक भाज्य संख्या है।