સમજાવો કે શા માટે $7 \times 11 \times 13+13$ અને $7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1+5$ વિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.

(N/A) સંખ્યાઓ બે પ્રકારની હોય છે: અવિભાજ્ય અને વિભાજ્ય. અવિભાજ્ય સંખ્યાઓને માત્ર બે જ અવયવો હોય છે,$1$ અને તે સંખ્યા પોતે,જ્યારે વિભાજ્ય સંખ્યાઓને બે કરતાં વધુ અવયવો હોય છે.
પ્રથમ પદાવલિ માટે:
$7 \times 11 \times 13+13 = 13 \times (7 \times 11 + 1) = 13 \times (77 + 1) = 13 \times 78 = 13 \times 13 \times 6$.
આ પદાવલિને $1$ અને તે સંખ્યા સિવાયના અન્ય અવયવો (જેમ કે $6, 13, 78$) હોવાથી,તે એક વિભાજ્ય સંખ્યા છે.
બીજી પદાવલિ માટે:
$7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1+5 = 5 \times (7 \times 6 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 + 1) = 5 \times (1008 + 1) = 5 \times 1009$.
અહીં $1009$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે,તેથી આ પદાવલિના અવયવો $5$ અને $1009$ છે (ઉપરાંત $1$ અને તે સંખ્યા પોતે). તેથી,તે એક વિભાજ્ય સંખ્યા છે.