અવિભાજ્ય અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને $6, 72$ અને $120$ નો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ અને લ.સા.અ. $(LCM)$ શોધો.

એક રમતગમતના મેદાનની આસપાસ એક વર્તુળાકાર માર્ગ છે. સોનિયાને મેદાનનો એક આંટો પૂરો કરતા $18$ મિનિટ લાગે છે,જ્યારે રવિને તે જ કામ માટે $12$ મિનિટ લાગે છે. ધારો કે તેઓ બંને એક જ બિંદુએથી અને એક જ સમયે શરૂઆત કરે છે,અને એક જ દિશામાં જાય છે. તો તેઓ કેટલા મિનિટ પછી ફરીથી શરૂઆતના બિંદુ પર મળશે?

આપેલ પૂર્ણાંકોની જોડી $510$ અને $92$ માટે $LCM$ અને $HCF$ શોધો અને ચકાસો કે $LCM \times HCF =$ બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર.

નીચે આપેલી વાસ્તવિક સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ આપેલ છે. તે સંમેય છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો તે સંમેય હોય અને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો વિશે તમે શું કહી શકો?
$43. \overline{123456789}$

અવિભાજ્ય અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને $96$ અને $404$ નો $HCF$ શોધો. ત્યારબાદ,તેમનો $LCM$ શોધો.

સાબિત કરો કે $3 \sqrt{2}$ અસંમેય સંખ્યા છે.