વિદ્યુતક્ષેત્ર માટેનું સમીકરણ $\vec{E} = 4000 x^2 \hat{i} \text{ V/m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $20 \text{ cm}$ બાજુવાળા સમઘનને વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),ત્યારે તેમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $......... \text{ V cm}$ છે.

આકૃતિમાં ત્રણ વિદ્યુતભારો $q_1 = 1\,\mu C, q_2 = 2\,\mu C$ અને $q_3 = -3\,\mu C$ તથા ચાર સપાટીઓ $S_1, S_2, S_3$ અને $S_4$ દર્શાવેલ છે. સપાટી $S_2$ માંથી બહાર આવતું ફ્લક્સ $N\cdot m^2/C$ માં કેટલું હશે?

સ્થિર વિદ્યુતશાસ્ત્રમાં ગૌસનો નિયમ લખો અને તેનું ગાણિતિક સૂત્ર આપો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા અને તેના કેન્દ્રમાં $q$ વિદ્યુતભાર હોય,તો તેના સાથે સંકળાયેલા ફ્લક્સ પરથી ગૌસનો નિયમ મેળવો.

ધારો કે બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ થી $r$ અંતરે સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ વ્યસ્ત વર્ગના નિયમનું પાલન કરતું નથી, પરંતુ વ્યસ્ત ઘનના નિયમનું પાલન કરે છે, દા.ત., $E = k \cdot \frac{q}{r^3} \hat{r}$, જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.
નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ વિદ્યુતભારને ઘેરતી ગોળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ $\phi = q_{\text{enclosed}} / \varepsilon_0$ છે.
$(II)$ સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત કવચની અંદર મૂકવામાં આવેલ વિદ્યુતભાર બળ અનુભવશે.
ઉપરોક્તમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

બંધ પૃષ્ઠની અંદર $20 \ \mu C$ નો વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે છે. જો પૃષ્ઠની અંદર વધારાનો $80 \ \mu C$ વિદ્યુતભાર ઉમેરવામાં આવે,તો ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?