गुणनखंड कीजिए : $2x^{3}-3x^{2}-17x+30$

(D) माना $f(x) = 2x^{3}-3x^{2}-17x+30$ एक दिया गया बहुपद है।
मानों का परीक्षण करने पर,हम पाते हैं $f(2) = 2(8) - 3(4) - 17(2) + 30 = 16 - 12 - 34 + 30 = 0$. अतः,$(x-2)$ एक गुणनखंड है।
$f(-3) = 2(-27) - 3(9) - 17(-3) + 30 = -54 - 27 + 51 + 30 = 0$ का परीक्षण करने पर। अतः,$(x+3)$ एक गुणनखंड है।
चूंकि $(x-2)$ और $(x+3)$ गुणनखंड हैं,इसलिए उनका गुणनफल $(x-2)(x+3) = x^{2}+x-6$ भी एक गुणनखंड है।
$2x^{3}-3x^{2}-17x+30$ को $(x^{2}+x-6)$ से विभाजित करने पर:
$2x^{3}-3x^{2}-17x+30 = (x^{2}+x-6)(2x-5)$.
$(x^{2}+x-6)$ का गुणनखंड $(x-2)(x+3)$ करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$2x^{3}-3x^{2}-17x+30 = (x-2)(x+3)(2x-5)$.