मध्य पद को विभाजित करके 10 x^{2}-x-24 का गुणन | vedclass

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Question

(A) मध्य पद को विभाजित करके $10 x^{2}-x-24$ का गुणनखंड करने के लिए,हमें दो ऐसी संख्याएँ $p$ और $q$ ज्ञात करनी होंगी जिनका योग $p+q = -1$ ($x$ का गुणां

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$(2 x+3)(5 x-8)$

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(A) मध्य पद को विभाजित करके $10 x^{2}-x-24$ का गुणनखंड करने के लिए,हमें दो ऐसी संख्याएँ $p$ और $q$ ज्ञात करनी होंगी जिनका योग $p+q = -1$ ($x$ का गुणांक) हो और गुणनफल $p 	imes q = 10 	imes (-24) = -240$ ($x^{2}$ के गुणांक और अचर पद का गुणनफल) हो।हम $-240$ के ऐसे गुणनखंड ढूँढते हैं जिनका योग $-1$ हो। ये संख्याएँ $15$ और $-16$ हैं,क्योंकि $15 + (-16) = -1$ और $15 	imes (-16) = -240$ होता है।अब,मध्य पद $-x$ को $15x - 16x$ के रूप में लिखें:$10 x^{2} - x - 24 = 10 x^{2} + 15 x - 16 x - 24$पदों को समूह में व्यवस्थित करें ताकि उभयनिष्ठ गुणनखंड बाहर निकाला जा सके:$= (10 x^{2} + 15 x) - (16 x + 24)$$= 5 x(2 x + 3) - 8(2 x + 3)$अंत में,उभयनिष्ठ द्विपद $(2 x + 3)$ को बाहर निकालें:$= (2 x + 3)(5 x - 8)$

मध्य पद को विभाजित करके $10 x^{2}-x-24$ का गुणनखंड कीजिए।

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$p(x) = x^{3} + 9x^{2} + 26x + 24$ के लिए $p(-2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए:
$78 \times 84$

शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद $p(x) = x^3 + x^2 - 26x + 24$ को भाजक $x + 1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
$9 x^{2}-12 x+3$

$16 x^{4}-y^{4}$ का गुणनखंड कीजिए।

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