16 x^{4}-y^{4} का गुणनखंड कीजिए। | vedclass

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Question

(A) $16 x^{4}-y^{4}$ का गुणनखंड करने के लिए,हम वर्ग के अंतर की सर्वसमिका $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करेंगे।सबसे पहले,व्यंजक को $(4 x^{2})^{2}-(

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$(4x^2 + y^2)(2x + y)(2x - y)$

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(A) $16 x^{4}-y^{4}$ का गुणनखंड करने के लिए,हम वर्ग के अंतर की सर्वसमिका $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करेंगे।सबसे पहले,व्यंजक को $(4 x^{2})^{2}-(y^{2})^{2}$ के रूप में लिखें।सर्वसमिका लागू करने पर,हमें $(4 x^{2}-y^{2})(4 x^{2}+y^{2})$ प्राप्त होता है।अब,$(4 x^{2}-y^{2})$ पद को $(2 x)^{2}-(y)^{2}$ के रूप में लिखकर और गुणनखंड करें।सर्वसमिका का पुनः उपयोग करने पर,$(4 x^{2}-y^{2}) = (2 x-y)(2 x+y)$ प्राप्त होता है।इन दोनों को मिलाने पर,अंतिम गुणनखंडित रूप $(2 x-y)(2 x+y)(4 x^{2}+y^{2})$ है।

$16 x^{4}-y^{4}$ का गुणनखंड कीजिए।

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सीधा गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए: $76 \times 82$

लंबी विभाजन विधि का उपयोग करके,जब बहुपद $x^{4}+1$ को $x+1$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके दर्शाइए कि $(x+2)$,बहुपद $6x^3 + 19x^2 + 16x + 4$ का एक गुणनखंड है और फिर इस बहुपद का गुणनखंडन कीजिए।

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए:
$\left(2 x+\frac{1}{3}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$

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