અવયવ પાડો $: x^{3}-x^{2}-17 x-15$

(D) ધારો કે $p(x) = x^{3}-x^{2}-17 x-15$.
અવયવ શોધવા માટે,આપણે અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને કિંમતો ચકાસીએ. ચાલો $x = -1$ માટે ચકાસીએ:
$p(-1) = (-1)^{3} - (-1)^{2} - 17(-1) - 15 = -1 - 1 + 17 - 15 = 0$.
કારણ કે $p(-1) = 0$ છે,તેથી $(x+1)$ એ $p(x)$ નો એક અવયવ છે.
હવે,આપણે $p(x)$ ને $(x+1)$ વડે ભાગીએ અથવા પદોને વિભાજિત કરીએ:
$x^{3}-x^{2}-17 x-15 = x^{3}+x^{2}-2x^{2}-2x-15x-15$
$= x^{2}(x+1) - 2x(x+1) - 15(x+1)$
$= (x+1)(x^{2}-2x-15)$
હવે,મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને દ્વિઘાત પદાવલિ $(x^{2}-2x-15)$ ના અવયવ પાડો:
$x^{2}-5x+3x-15 = x(x-5)+3(x-5) = (x-5)(x+3)$.
આમ,અવયવો $(x+1)(x-5)(x+3)$ છે.