मध्यम पद को विभाजित करके निम्नलिखित द्विघात बहुपद का गुणनखंड कीजिए:
$x^{2}+2x-143$

Question

(A) द्विघात बहुपद $x^{2}+2x-143$ का गुणनखंड करने के लिए,हमें ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात करनी होंगी जिनका गुणनफल $-143$ हो और जिनका योग $2$ हो।मान लीजिए कि

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$(x+13)(x-11)$

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(A) द्विघात बहुपद $x^{2}+2x-143$ का गुणनखंड करने के लिए,हमें ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात करनी होंगी जिनका गुणनफल $-143$ हो और जिनका योग $2$ हो।मान लीजिए कि वे दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।हमें प्राप्त होता है $a 	imes b = -143$ और $a + b = 2$।$143$ के गुणनखंड $1, 11, 13, 143$ हैं।चिह्नों को ध्यान में रखते हुए,हम $13$ और $-11$ लेते हैं क्योंकि $13 	imes (-11) = -143$ और $13 + (-11) = 2$।अब,मध्यम पद $2x$ को $13x - 11x$ के रूप में विभाजित करें:$x^{2} + 13x - 11x - 143$पदों के समूह बनाएँ:$(x^{2} + 13x) - (11x + 143)$उभयनिष्ठ पदों को बाहर निकालें:$x(x + 13) - 11(x + 13)$अंत में,$(x + 13)$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$(x + 13)(x - 11)$

मध्यम पद को विभाजित करके निम्नलिखित द्विघात बहुपद का गुणनखंड कीजिए:
$x^{2}+2x-143$

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एक ऐसे बहुपद का उदाहरण दीजिए जो:
$(i)$ $1$ घात वाला एकपदी हो
$(ii)$ $20$ घात वाला द्विपद हो
$(iii)$ $2$ घात वाला त्रिपद हो

उस आयत की लंबाई और चौड़ाई के लिए संभावित व्यंजक ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल $4 a^{2}+4 a-3$ है।

जांचिए कि क्या $g(x)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं,जहाँ $p(x) = 8x^3 - 6x^2 - 4x + 3$ और $g(x) = \frac{x}{3} - \frac{1}{4}$ है।

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $49x^2 - 121$

शेषफल प्रमेय की सहायता से,बहुपद $p(x) = x^3 + x^2 - 26x + 24$ को भाजक $x + 4$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

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जांचिए कि क्या $g(x)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं,जहाँ $p(x) = 8x^3 - 6x^2 - 4x + 3$ और $g(x) = \frac{x}{3} - \frac{1}{4}$ है।

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $49x^2 - 121$

शेषफल प्रमेय की सहायता से,बहुपद $p(x) = x^3 + x^2 - 26x + 24$ को भाजक $x + 4$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

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मध्यम पद को विभाजित करके निम्नलिखित द्विघात बहुपद का गुणनखंड कीजिए:
$x^{2}+2x-143$

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