9 x^{2}-21 x y+10 y^{2} का गुणनखंड कीजिए। | vedclass

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Question

(A) द्विघात व्यंजक $9 x^{2}-21 x y+10 y^{2}$ का गुणनखंड करने के लिए,हम मध्य पद को विभाजित करने की विधि का उपयोग करेंगे।हमें ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात करनी

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$(3 x-2 y)(3 x-5 y)$

Vedclass · Answer

(A) द्विघात व्यंजक $9 x^{2}-21 x y+10 y^{2}$ का गुणनखंड करने के लिए,हम मध्य पद को विभाजित करने की विधि का उपयोग करेंगे।हमें ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात करनी हैं जिनका गुणनफल $9 	imes 10 = 90$ हो और जिनका योग $-21$ हो।वे दो संख्याएँ $-15$ और $-6$ हैं,क्योंकि $(-15) 	imes (-6) = 90$ और $(-15) + (-6) = -21$ होता है।अब,मध्य पद $-21 x y$ को $-15 x y - 6 x y$ के रूप में लिखें:$9 x^{2} - 15 x y - 6 x y + 10 y^{2}$पदों के समूह बनाएँ:$(9 x^{2} - 15 x y) - (6 x y - 10 y^{2})$प्रत्येक समूह से उभयनिष्ठ पदों को बाहर निकालें:$3 x(3 x - 5 y) - 2 y(3 x - 5 y)$अंत में,उभयनिष्ठ द्विपद $(3 x - 5 y)$ को बाहर निकालने पर:$(3 x - 5 y)(3 x - 2 y)$

$9 x^{2}-21 x y+10 y^{2}$ का गुणनखंड कीजिए।

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बहुपद $5x - 10$ का शून्यक ............ है।

क्या निम्नलिखित व्यंजक बहुपद हैं? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए:
$\frac{1}{7} a^{3}-\frac{2}{\sqrt{3}} a^{2}+4 a-7$

निम्नलिखित व्यंजक का गुणनखंड कीजिए:
$64 x^{3} + 125 y^{3} + 240 x^{2} y + 300 x y^{2}$

निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(1)$,$p(2)$ और $p(4)$ ज्ञात कीजिए: $p(t) = t^{2} - 6t + 8$.

जाँच कीजिए कि क्या $2x + 3$,$2x^3 + 21x^2 + 67x + 60$ का एक गुणनखंड है या नहीं।

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