जाँच कीजिए कि क्या 2x + 3,2x^3 + 21x^2 + 67x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $p(x) = 2x^3 + 21x^2 + 67x + 60$ है।यह जाँचने के लिए कि क्या $2x + 3$ एक गुणनखंड है,हम इसका शून्य ज्ञात करते हैं,$2x + 3 = 0$ रखने पर $x = -\

Vedclass · Accepted Answer

हाँ

Vedclass · Answer

(A) माना $p(x) = 2x^3 + 21x^2 + 67x + 60$ है।यह जाँचने के लिए कि क्या $2x + 3$ एक गुणनखंड है,हम इसका शून्य ज्ञात करते हैं,$2x + 3 = 0$ रखने पर $x = -\frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $p(-\frac{3}{2}) = 0$ है,तो $2x + 3$ एक गुणनखंड है।$p(-\frac{3}{2}) = 2(-\frac{3}{2})^3 + 21(-\frac{3}{2})^2 + 67(-\frac{3}{2}) + 60$$= 2(-\frac{27}{8}) + 21(\frac{9}{4}) - \frac{201}{2} + 60$$= -\frac{27}{4} + \frac{189}{4} - \frac{402}{4} + \frac{240}{4}$$= \frac{-27 + 189 - 402 + 240}{4}$$= \frac{429 - 429}{4} = 0$.चूँकि $p(-\frac{3}{2}) = 0$ है,इसलिए $2x + 3$ दिए गए बहुपद का एक गुणनखंड है।

जाँच कीजिए कि क्या $2x + 3$,$2x^3 + 21x^2 + 67x + 60$ का एक गुणनखंड है या नहीं।

Similar Questions

मध्यम पद को विभाजित करके निम्नलिखित द्विघात बहुपद का गुणनखंड कीजिए: $12x^2 + 23x + 5$.

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\frac{6 \sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{x}}$ एक बहुपद है,जहाँ $x \neq 0$ है।

$(x+y)^{3}-(x^{3}+y^{3})$ का गुणनखंड निम्नलिखित में से कौन सा है?

निम्नलिखित बहुपद का मान चर के दिए गए मान पर ज्ञात कीजिए:
$p(x) = x^{2} + 5x - 24$,जहाँ $x = 3$

एक वर्ग का क्षेत्रफल $(9x^2 + 30x + 25)$ वर्ग इकाई है, तो उसकी भुजा की लंबाई के लिए संभावित व्यंजक ज्ञात कीजिए, जहाँ $(x > 0)$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module