यदि एक $G.P.$ का पाँचवाँ पद $2$ है,तो इसके प्रथम $9$ पदों का गुणनफल क्या होगा?

संख्याओं $3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ का $G.M.$ है

अनुक्रम $1, 2, 4, 8, 16, \ldots, 2^n$ का समांतर माध्य है:

गुणोत्तर श्रेणी में $3$ संख्याओं का योग $38$ है और उनका गुणनफल $1728$ है। मध्य संख्या है

मान लीजिए $a, b, c, d$ और $p$ कोई शून्येतर भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं,जैसे कि $(a^{2}+b^{2}+c^{2}) p^{2} - 2(ab+bc+cd) p + (b^{2}+c^{2}+d^{2}) = 0$ है। तो:

गुणोत्तर श्रेणी $0.15, 0.015, 0.0015, \dots$ में $20$ पदों तक का योग ज्ञात कीजिए।