આકૃતિમાં Delta ABC દર્શાવેલ છે જેમાં AB = 3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A, B, C$ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1, r_2, r_3$ છે.વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી:$r_1 + r_2 = AB = 3$$r_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A, B, C$ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1, r_2, r_3$ છે.વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી:$r_1 + r_2 = AB = 3$$r_1 + r_3 = AC = 4$$r_2 + r_3 = BC = 5$આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2(r_1 + r_2 + r_3) = 3 + 4 + 5 = 12$, તેથી $r_1 + r_2 + r_3 = 6$.હવે, આપણે ત્રિજ્યાઓ શોધીએ:$r_3 = (r_1 + r_2 + r_3) - (r_1 + r_2) = 6 - 3 = 3$$r_2 = (r_1 + r_2 + r_3) - (r_1 + r_3) = 6 - 4 = 2$$r_1 = (r_1 + r_2 + r_3) - (r_2 + r_3) = 6 - 5 = 1$ત્રણેય વર્તુળોના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો $\pi r_1^2 + \pi r_2^2 + \pi r_3^2 = \pi(1^2 + 2^2 + 3^2) = \pi(1 + 4 + 9) = 14\pi$ થાય.

Similar Questions

એક બિંદુ $P$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=169$ પર આવેલું છે. જો $Q=(5, 12)$ અને $R=(-12, 5)$ હોય, તો $\angle QPR$ નું માપ શોધો.

$3x - 4y + 5 = 0$ અને $6x - 8y - 9 = 0$ રેખાઓને સ્પર્શતા કોઈપણ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module