आकृति सूर्य S के चारों ओर एक ग्रह P की कक्षा | vedclass

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Question

(B) केप्लर के ग्रहीय गति के दूसरे नियम के अनुसार,सूर्य के चारों ओर परिक्रमा करने वाले ग्रह का क्षेत्रीय वेग (areal velocity) नियत रहता है।इसका अर्थ है

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$t_1 > t_2$

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(B) केप्लर के ग्रहीय गति के दूसरे नियम के अनुसार,सूर्य के चारों ओर परिक्रमा करने वाले ग्रह का क्षेत्रीय वेग (areal velocity) नियत रहता है।इसका अर्थ है कि ग्रह समान समय अंतराल में समान क्षेत्रफल तय करता है।दिए गए दीर्घवृत्त में,सूर्य $S$ एक नाभि (focus) पर स्थित है।पथ $ACB$ दीर्घवृत्त के आधे से अधिक क्षेत्रफल को कवर करता है,जबकि पथ $BDA$ दीर्घवृत्त के आधे से कम क्षेत्रफल को कवर करता है।चूंकि पथ $ACB$ में त्रिज्या सदिश द्वारा तय किया गया क्षेत्रफल (क्षेत्रफल $S-ACB$) पथ $BDA$ में तय किए गए क्षेत्रफल (क्षेत्रफल $S-BDA$) से अधिक है,और क्षेत्रीय वेग नियत है,इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि लिया गया समय $t_1$,$t_2$ से अधिक होना चाहिए।अतः,$t_1 > t_2$.

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