आकृति चार ग्रहों के गुरुत्वीय त्वरण $a_g$ का ग्रह के केंद्र से त्रिज्यीय दूरी $r$ के साथ परिवर्तन दर्शाती है,जहाँ $r \ge R$ ($R$ ग्रह की त्रिज्या है)। आरेख $1$ और $2$ $r \ge R_2$ के लिए संपाती हैं,और आरेख $3$ और $4$ $r \ge R_4$ के लिए संपाती हैं। ग्रहों के घनत्व के अवरोही क्रम में अनुक्रम क्या है?

$R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला अपने केंद्र से $3R$ की दूरी पर रखे $m$ द्रव्यमान के एक कण को $F_{1}$ बल से गुरुत्वाकर्षण द्वारा आकर्षित करता है। अब,गोले में $\frac{R}{2}$ त्रिज्या की एक गोलाकार गुहा (कैविटी) बनाई जाती है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) ताकि गुहा गोले के केंद्र और बाहरी सतह को स्पर्श करे। कण पर लगने वाला बल $F_{2}$ हो जाता है। $F_{1} : F_{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक उपग्रह पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है,जहाँ $h \ll R$ है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। पृथ्वी के वायुमंडल के प्रभाव को नगण्य मानते हुए,उपग्रह को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकलने के लिए आवश्यक गति में न्यूनतम वृद्धि कितनी होनी चाहिए?

$1 \, kg$ द्रव्यमान के तीन कणों को $(0, 0)$,$(0, 0.2 \, m)$ और $(0.2 \, m, 0)$ पर रखा गया है। मूल बिंदु पर रखे कण पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल कितना होगा?

मान लीजिए $\omega$ पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूमने की कोणीय गति है। मान लीजिए कि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का मान भूमध्य रेखा और ध्रुवों पर समान है। भूमध्य रेखा पर तौला गया एक पिंड,ध्रुव पर पृथ्वी की सतह से $d$ गहराई पर लिए गए पाठ्यांक के समान पाठ्यांक देता है $(d << R)$। $d$ का मान है

पृथ्वी की सतह पर $M$ द्रव्यमान वाले एक गैस अणु की गतिज ऊर्जा $0\,^{\circ}C$ के समतुल्य है। यदि यह बिना किसी अन्य अणु से टकराए सीधे ऊपर जाए,तो यह कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठेगा? मान लीजिए कि प्राप्त ऊँचाई पृथ्वी की त्रिज्या से बहुत कम है। ($k_B$ बोल्ट्जमैन नियतांक है)