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Question

(C) दी गई तरंग समीकरण $y = A \sin(\omega t - kx)$ है।किसी दिए गए समय $t$ पर किसी बिंदु $x$ पर वक्र की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष आ

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$kA$

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(C) दी गई तरंग समीकरण $y = A \sin(\omega t - kx)$ है।किसी दिए गए समय $t$ पर किसी बिंदु $x$ पर वक्र की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करते हैं:$\frac{\partial y}{\partial x} = A \cos(\omega t - kx) \cdot (-k) = -kA \cos(\omega t - kx)$.ढाल का परिमाण $|\frac{\partial y}{\partial x}| = |kA \cos(\omega t - kx)|$ है।बिंदु $B$ पर,विस्थापन $y = 0$ है,जिसका अर्थ है कि $\sin(\omega t - kx) = 0$। यह तब होता है जब $(\omega t - kx) = n\pi$ (जहाँ $n$ एक पूर्णांक है)।इन बिंदुओं पर,$\cos(\omega t - kx) = \pm 1$ होता है।अतः,$B$ पर ढाल का परिमाण $|-kA(\pm 1)| = kA$ है।

चित्र में तरंग $y = A \sin(\omega t - kx)$ दिखाई गई है। बिंदु $B$ पर वक्र की ढाल (slope) का परिमाण क्या है?

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