આકૃતિ $(a)$ અને $(b)$ અનુક્રમે કાચ-હવા અને પાણી-હવા આંતરપૃષ્ઠ પર લંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થતા કિરણનું વક્રીભવન દર્શાવે છે. જ્યારે પાણી-કાચ આંતરપૃષ્ઠ પર આપાતકોણ લંબ સાથે $45^{\circ}$ હોય ત્યારે કાચમાં વક્રીભવનકોણ શોધો [આકૃતિ $(c)$].

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કાચ-હવા આંતરપૃષ્ઠ માટે (આકૃતિ $a$):
આપાતકોણ,$i = 60^{\circ}$
વક્રીભવનકોણ,$r = 35^{\circ}$
સ્નેલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,હવાના સાપેક્ષમાં કાચનો વક્રીભવનાંક:
$\mu_{g}^{a} = \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 35^{\circ}} = \frac{0.8660}{0.5736} \approx 1.51$
હવા-પાણી આંતરપૃષ્ઠ માટે (આકૃતિ $b$):
આપાતકોણ,$i = 60^{\circ}$
વક્રીભવનકોણ,$r = 47^{\circ}$
સ્નેલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,હવાના સાપેક્ષમાં પાણીનો વક્રીભવનાંક:
$\mu_{w}^{a} = \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 47^{\circ}} = \frac{0.8660}{0.7314} \approx 1.184$
પાણીના સાપેક્ષમાં કાચનો સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક:
$\mu_{g}^{w} = \frac{\mu_{g}^{a}}{\mu_{w}^{a}} = \frac{1.51}{1.184} \approx 1.275$
પાણી-કાચ આંતરપૃષ્ઠ માટે (આકૃતિ $c$):
આપાતકોણ,$i = 45^{\circ}$
ધારો કે વક્રીભવનકોણ $r$ છે.
સ્નેલના નિયમ મુજબ: $\mu_{w} \sin i = \mu_{g} \sin r$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{\mu_{g}}{\mu_{w}} = \mu_{g}^{w}$.
$\sin r = \frac{\sin 45^{\circ}}{\mu_{g}^{w}} = \frac{0.7071}{1.275} \approx 0.5546$
$r = \sin^{-1}(0.5546) \approx 33.68^{\circ}$

Explore More

Similar Questions

પાણીના તળાવની સપાટી પર રહેલા એક ઉભા થાંભલાની લંબાઈ $\left(\mu = \frac{4}{3}\right)$ $24 \, cm$ છે. તો પાણીની સપાટીની બરાબર નીચે રહેલી માછલીને થાંભલાની ટોચ સપાટીથી ......... $cm$ ઉપર દેખાશે.

$24 \ cm$ લંબાઈના કાચના સમઘનમાં એક નાનો હવાનો પરપોટો ફસાયેલો છે. જ્યારે તેને એક સપાટી પરથી સામાન્ય રીતે જોવામાં આવે છે,ત્યારે તે સપાટીથી $10 \ cm$ નીચે દેખાય છે. જ્યારે તેને વિરુદ્ધ સપાટી પરથી સામાન્ય રીતે જોવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું આભાસી અંતર $6 \ cm$ છે. કાચનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

બે પ્રકાશના કિરણો એક પારદર્શક પદાર્થના બ્લોક પર બિંદુ $1$ અને $2$ આગળ અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ ખૂણે આપાત થાય છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. વક્રીભવન પછી,કિરણો બિંદુ $3$ પર છેદે છે,જે બ્લોકના બીજા છેડે આવેલી સપાટી પર છે. આપેલ છે: $1$ અને $2$ વચ્ચેનું અંતર $d = 4\sqrt{3} \text{ cm}$ અને $\theta_1 = \theta_2 = \cos^{-1}\left(\frac{n_2}{2n_1}\right)$,જ્યાં $n_2$ એ બ્લોકનો વક્રીભવનાંક છે અને $n_1$ એ બહારના માધ્યમનો વક્રીભવનાંક છે $(n_2 > n_1)$. તો બ્લોકની જાડાઈ $\text{cm}$ માં શોધો.

જો શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $C \ m/s$ હોય,તો $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ કેટલો હશે?

જો એકરંગી પ્રકાશ $4.0 \, cm$ કાચમાંથી અથવા $4.5 \, cm$ પાણીમાંથી પસાર થાય,તો તેનો ઓપ્ટિકલ પાથ સમાન રહે છે. જો કાચનો વક્રીભવનાંક $1.53$ હોય,તો પાણીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo