यदि $x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \log_y x$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$ और $\frac{dy}{dx} = K - \sqrt{\frac{y^2}{x^2} - 1}$ है, तो $K$ का मान है

यदि $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f : (0, \infty) \rightarrow (0, \infty)$ एक अवकलनीय फलन है,जहाँ $f(1) = e$ और $\lim_{t \rightarrow x} \frac{t^{2} f^{2}(x) - x^{2} f^{2}(t)}{t - x} = 0$ है। यदि $f(x) = 1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ और $g : R \rightarrow R$ दो गैर-स्थिर अवकलनीय फलन हैं। यदि सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime}(x) = e^{(f(x)-g(x))} g^{\prime}(x)$ है,और $f(1) = g(2) = 1$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन $TRUE$ है/हैं?