(C) આપેલ છે: $^{5}P_{r} = ^{6}P_{r-1}$સૂત્ર $^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{5!}{(5-r)!} = \frac{6!}{(6-(r-1))!}$$\frac{5!}{(5-r)!

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

(C) આપેલ છે: $^{5}P_{r} = ^{6}P_{r-1}$સૂત્ર $^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{5!}{(5-r)!} = \frac{6!}{(6-(r-1))!}$$\frac{5!}{(5-r)!} = \frac{6 \times 5!}{(7-r)!}$$\frac{1}{(5-r)!} = \frac{6}{(7-r)(6-r)(5-r)!}$$1 = \frac{6}{(7-r)(6-r)}$$(7-r)(6-r) = 6$$42 - 7r - 6r + r^{2} = 6$$r^{2} - 13r + 36 = 0$$(r-4)(r-9) = 0$$r = 4$ અથવા $r = 9$કારણ કે $^{n}P_{r}$ એ $0 \leq r \leq n$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે,$^{5}P_{r}$ માટે $r \leq 5$ હોવું જોઈએ.તેથી,$r = 9$ શક્ય નથી.આમ,$r = 4$.

Class 11 Mathematics Permutation and Combination Definition of permutation, Number of permutations with or without repetition, Conditional permutations

Medium

જો $^{5}P_{r} = ^{6}P_{r-1}$ હોય,તો $r$ શોધો.

A
$2$
B
$3$
C
$4$
D
$5$

Explore More

Browse All

Question Bank

All Subjects

Class 11 Questions

Class 11

Mathematics Questions

Chapter

Permutation and Combination

Subtopic

Definition of permutation, Number of permutations with or without repetition, Conditional permutations

$ALLEN$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો બધા સ્વરો મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં આવે?

Difficult

View Solution

આઠ ખુરશીઓને $1$ થી $8$ નંબર આપવામાં આવ્યા છે. બે મહિલાઓ અને ત્રણ પુરુષો દરેક એક-એક ખુરશી પર બેસવા માંગે છે. પ્રથમ મહિલાઓ $1$ થી $4$ નંબરની ખુરશીઓમાંથી પસંદગી કરે છે અને ત્યારબાદ પુરુષો બાકીની ખુરશીઓમાંથી પસંદગી કરે છે. શક્ય ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

MediumIIT 1982

View Solution

જો $A, B, C, D, E$ ના તમામ ક્રમચયોને શબ્દકોશ મુજબ મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં લખવામાં આવે અને ક્રમ આપવામાં આવે,તો $DEBAC$ ક્રમચયનો ક્રમ (rank) શું છે?

View Solution

જો એક પુરુષ અને તેની પત્ની બસમાં પ્રવેશ કરે છે,જેમાં પાંચ બેઠકો ખાલી છે,તો તેઓ કેટલી અલગ અલગ રીતે બેસી શકે છે?

Easy

View Solution

એક હારમાં $5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી છોકરાઓ અને છોકરીઓ વારાફરતી આવે?

Medium

View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial

For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free

For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo

જો $^{5}P_{r} = ^{6}P_{r-1}$ હોય,તો $r$ શોધો.

Similar Questions

$ALLEN$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો બધા સ્વરો મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં આવે?

જો એક પુરુષ અને તેની પત્ની બસમાં પ્રવેશ કરે છે,જેમાં પાંચ બેઠકો ખાલી છે,તો તેઓ કેટલી અલગ અલગ રીતે બેસી શકે છે?

એક હારમાં $5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી છોકરાઓ અને છોકરીઓ વારાફરતી આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module