यदि ^{5}P_{r} = ^{6}P_{r-1} है,तो r का मान ज् | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $^{5}P_{r} = ^{6}P_{r-1}$सूत्र $^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ का उपयोग करने पर:$\frac{5!}{(5-r)!} = \frac{6!}{(6-(r-1))!}$$\frac{5!}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: $^{5}P_{r} = ^{6}P_{r-1}$सूत्र $^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ का उपयोग करने पर:$\frac{5!}{(5-r)!} = \frac{6!}{(6-(r-1))!}$$\frac{5!}{(5-r)!} = \frac{6 	imes 5!}{(7-r)!}$$\frac{1}{(5-r)!} = \frac{6}{(7-r)(6-r)(5-r)!}$$1 = \frac{6}{(7-r)(6-r)}$$(7-r)(6-r) = 6$$42 - 7r - 6r + r^{2} = 6$$r^{2} - 13r + 36 = 0$$(r-4)(r-9) = 0$$r = 4$ या $r = 9$चूंकि $^{n}P_{r}$ को $0 \leq r \leq n$ के लिए परिभाषित किया गया है,$^{5}P_{r}$ के लिए $r \leq 5$ होना चाहिए।अतः,$r = 9$ को अस्वीकार कर दिया जाता है।इसलिए,$r = 4$।

यदि $^{5}P_{r} = ^{6}P_{r-1}$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

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