अंकगणित की आधारभूत प्रमेय का उपयोग करके $12$,$15$ और $21$ का म.स.प. (g.c.d.) और ल.स.प. (l.c.m.) ज्ञात कीजिए।
(N/A) अंकगणित की आधारभूत प्रमेय का उपयोग करके म.स.प. और ल.स.प. ज्ञात करने के लिए,हम पहले प्रत्येक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन करते हैं:
$12 = 2^2 \times 3^1$
$15 = 3^1 \times 5^1$
$21 = 3^1 \times 7^1$
म.स.प. प्रत्येक उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड की सबसे छोटी घात का गुणनफल होता है:
$\text{म.स.प.}(12, 15, 21) = 3^1 = 3$
ल.स.प. प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की सबसे बड़ी घात का गुणनफल होता है:
$\text{ल.स.प.}(12, 15, 21) = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 = 4 \times 3 \times 5 \times 7 = 420$
अतः,म.स.प. $3$ है और ल.स.प. $420$ है।
$12 = 2^2 \times 3^1$
$15 = 3^1 \times 5^1$
$21 = 3^1 \times 7^1$
म.स.प. प्रत्येक उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड की सबसे छोटी घात का गुणनफल होता है:
$\text{म.स.प.}(12, 15, 21) = 3^1 = 3$
ल.स.प. प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की सबसे बड़ी घात का गुणनफल होता है:
$\text{ल.स.प.}(12, 15, 21) = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 = 4 \times 3 \times 5 \times 7 = 420$
अतः,म.स.प. $3$ है और ल.स.प. $420$ है।
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