$m$ का एक धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $(1+x)^{m}$ के विस्तार में $x^{2}$ का गुणांक $6$ है।

यदि $x$ इतना छोटा है कि $x^5$ और $x$ की उच्च घातों को नगण्य माना जा सकता है,तो $\sqrt{x^2+4}-\sqrt{x^2+9}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक क्या है?

यदि $\alpha = \frac{5}{2! \times 3} + \frac{5 \times 7}{3! \times 3^2} + \frac{5 \times 7 \times 9}{4! \times 3^3} + \ldots$ है,तो $\alpha^2 + 4\alpha =$

यदि $|x| < 1$ है,तो $(1 + x + x^2 + ....)^2$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या होगा?

$1 + \frac{1}{4} + \frac{1 \times 3}{4 \times 8} + \frac{1 \times 3 \times 5}{4 \times 8 \times 12} + \dots = $

$|x| < \frac{4}{3}$ के लिए, $\frac{1}{(4-3 x)^{\frac{1}{2}}}$ का अनुमानित मान क्या है?