एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए,जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $-3$ और $2$ है।

(A) माना कि द्विघात बहुपद $p(x) = ax^2 + bx + c$ है और इसके शून्यक $\alpha$ और $\beta$ हैं।
द्विघात बहुपद के शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध इस प्रकार है:
शून्यकों का योग: $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -3$
शून्यकों का गुणनफल: $\alpha \beta = \frac{c}{a} = 2$
यदि हम $a = 1$ मान लें,तो:
$-b = -3 \implies b = 3$
$c = 2$
इन मानों को मानक रूप $ax^2 + bx + c$ में रखने पर,हमें $x^2 + 3x + 2$ बहुपद प्राप्त होता है।
अतः,अभीष्ट द्विघात बहुपद $x^2 + 3x + 2$ है।