एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए,जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $1, 1$ है।

(A) माना कि द्विघात बहुपद $p(x) = ax^2 + bx + c$ है और इसके शून्यक $\alpha$ और $\beta$ हैं।
शून्यकों का योग $\alpha + \beta = 1 = \frac{-b}{a}$ दिया गया है।
शून्यकों का गुणनफल $\alpha \times \beta = 1 = \frac{c}{a}$ दिया गया है।
यदि हम $a = 1$ मान लें,तो:
$-b = 1 \implies b = -1$
$c = 1$
इन मानों को सामान्य रूप $ax^2 + bx + c$ में रखने पर,हमें $x^2 - x + 1$ बहुपद प्राप्त होता है।