एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए,जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $0$ और $\sqrt{5}$ है।

(D) माना कि द्विघात बहुपद $p(x) = ax^2 + bx + c$ है और इसके शून्यक $\alpha$ और $\beta$ हैं।
शून्यकों का योग $\alpha + \beta = 0 = \frac{0}{1} = -\frac{b}{a}$ दिया गया है।
शून्यकों का गुणनफल $\alpha \times \beta = \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5}}{1} = \frac{c}{a}$ दिया गया है।
गुणांकों की तुलना करने पर,यदि हम $a = 1$ लेते हैं,तो $b = 0$ और $c = \sqrt{5}$ प्राप्त होता है।
इन मानों को सामान्य रूप $ax^2 + bx + c$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें द्विघात बहुपद $x^2 + 0x + \sqrt{5}$ प्राप्त होता है,जिसे $x^2 + \sqrt{5}$ के रूप में लिखा जा सकता है।