उस $H.P.$ (हरात्मक श्रेणी) का $n$ वां पद ज्ञात कीजिए जिसके पहले दो पद क्रमशः $6$ और $3$ हैं।

यदि एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $p$-वाँ पद $\frac{1}{q}$ है और $q$-वाँ पद $\frac{1}{p}$ है,तो इसके $pq$ पदों का योग क्या होगा?

मान लीजिए $a_1, a_2, ..., a_{10}$ एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) है। यदि $\frac{a_3}{a_1} = 25$ है,तो $\frac{a_9}{a_5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ क्रमशः $ca, ab$; $ab, bc$; और $bc, ca$ के बीच के गुणोत्तर माध्य हैं,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ किसमें हैं?

यदि $a_1, a_2, \dots, a_n$ सार्व अंतर $d$ के साथ $A.P.$ में हैं,तो निम्नलिखित श्रेणी का योग $\sin d (\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n)$ है।

श्रेणी $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ के $11$ पदों का योगफल क्या है?