અવિભાજ્ય અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો $LCM$ (લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી) અને $HCF$ (ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ) શોધો: $12, 15$ અને $21$.

સમજાવો કે શા માટે $7 \times 11 \times 13+13$ અને $7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1+5$ વિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.

$4052$ અને $12576$ નો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ શોધવા માટે યુક્લિડની ભાગવિધિનો ઉપયોગ કરો.

સંમેય સંખ્યા $\frac{23}{2^{3} 5^{2}}$ નું દશાંશ નિરૂપણ લખો.

સંમેય સંખ્યા $\frac{13}{3125}$ નું દશાંશ નિરૂપણ લખો.

એક મીઠાઈવાળા પાસે $420$ કાજુ બરફી અને $130$ બદામ બરફી છે. તે એવી રીતે થપ્પીઓ બનાવવા માંગે છે કે દરેક થપ્પીમાં સમાન સંખ્યા હોય અને તે ટ્રેમાં ઓછામાં ઓછી જગ્યા રોકે. આ હેતુ માટે દરેક થપ્પીમાં કેટલી બરફી મૂકી શકાય?