અવિભાજ્ય અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને $8$,$9$ અને $25$ પૂર્ણાંકોનો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ અને લ.સા.અ. $(LCM)$ શોધો.

તે મોટામાં મોટો ધન પૂર્ણાંક શોધો જેના વડે $70$ અને $125$ ને ભાગતાં અનુક્રમે $5$ અને $8$ શેષ વધે.

સાબિત કરો કે $\sqrt{2}$ અસંમેય છે.

એક રમતના મેદાનમાં વર્તુળાકાર માર્ગ છે. સોનિયાને તેનું એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતા $18$ મિનિટ લાગે છે,જ્યારે રવિને તેનું એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતા $12$ મિનિટ લાગે છે. ધારો કે બંને એક જ સમયે,એક જ બિંદુએથી,એક જ દિશામાં પરિભ્રમણ કરવાનું પ્રારંભ કરે છે,તો કેટલી મિનિટ બાદ બંને ફરી પ્રારંભબિંદુ પર ભેગા થશે ($\text{મિનિટ}$ માં)?

આપેલ પૂર્ણાંકો $336$ અને $54$ નો ગુ.સા.અ. અને લ.સા.અ. શોધો અને ચકાસો કે $\text{ગુ}.\text{સા}.\text{અ}. \times \text{લ}.\text{સા}.\text{અ}. = \text{બંને પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર}$.

આપેલ અવયવ વૃક્ષ પરથી $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે .......... મળે.