વક્રો y=x અને y=x^{2} વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જરૂરી ક્ષેત્રફળ વક્રો $y=x$ અને $y=x^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું છે.પ્રથમ,$x = x^{2}$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધો,જે $x^{2} - x = 0$ આપે છે,તેથી $x(x-1) = 0$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) જરૂરી ક્ષેત્રફળ વક્રો $y=x$ અને $y=x^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું છે.પ્રથમ,$x = x^{2}$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધો,જે $x^{2} - x = 0$ આપે છે,તેથી $x(x-1) = 0$. આમ,છેદબિંદુઓ $x=0$ અને $x=1$ છે.અંતરાલ $[0, 1]$ માં,રેખા $y=x$ એ પરવલય $y=x^{2}$ ની ઉપર આવેલી છે.ક્ષેત્રફળ $A$ સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{1} (x - x^{2}) dx$સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$A = \left[ \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3} \right]_{0}^{1}$$A = \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) - (0 - 0)$$A = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $y=x$ અને $y=x^{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

પ્રદેશ $\{(x,y):y^2 \geq 2x, x^2+y^2 \leq 4x, x \geq 0, y \leq 0 \}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ધારો કે પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq \min \{x^2+2, 2x+2\}\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $12A$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

પ્રદેશ $A = \{(x, y) / \frac{y^2}{2} \leq x \leq y+4\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module