સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની પા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ જેની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ હોય,તે તેમના સદિશ ગુણાકારના માન દ્વારા આપવામાં આવે છે,એટલે કે $|\vec

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{42}$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ જેની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ હોય,તે તેમના સદિશ ગુણાકારના માન દ્વારા આપવામાં આવે છે,એટલે કે $|\vec{a} 	imes \vec{b}|$. પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયકની રીતનો ઉપયોગ કરીને સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધીએ: $\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & 4 \ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix}$ $= \hat{i}(1(1) - 4(-1)) - \hat{j}(3(1) - 4(1)) + \hat{k}(3(-1) - 1(1))$ $= \hat{i}(1 + 4) - \hat{j}(3 - 4) + \hat{k}(-3 - 1)$ $= 5\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}$. હવે,આપણે મળેલા સદિશનું માન શોધીએ: $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(5)^2 + (1)^2 + (-4)^2}$ $= \sqrt{25 + 1 + 16} = \sqrt{42}$. આમ,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{42}$ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a \times b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5), B=(-1,3,2), C=(3,5,-2)$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $l_1, m_1, n_1$ અને $l_2, m_2, n_2$ એ બે લંબ રેખાઓની દિકકોસાઇન (direction cosines) હોય,તો બંને રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાની દિકકોસાઇન શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module