(4,3), (-5,6), (-7,-2), (0,-7) અને (3,-6) શિર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પંચકોણના શિરોબિંદુઓ $A(4,3), B(-5,6), C(-7,-2), D(0,-7)$ અને $E(3,-6)$ છે.આપણે પંચકોણને ત્રણ ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $\Delta ABE,

Vedclass · Accepted Answer

$97$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પંચકોણના શિરોબિંદુઓ $A(4,3), B(-5,6), C(-7,-2), D(0,-7)$ અને $E(3,-6)$ છે.આપણે પંચકોણને ત્રણ ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $\Delta ABE, \Delta BCE$ અને $\Delta CDE$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જેનાં શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ હોય,તેનું સૂત્ર $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ છે.$1$. $\Delta ABE$ નું ક્ષેત્રફળ,જેના શિરોબિંદુઓ $A(4,3), B(-5,6), E(3,-6)$ છે:$= \frac{1}{2} |4(6 - (-6)) + (-5)(-6 - 3) + 3(3 - 6)|$$= \frac{1}{2} |4(12) + (-5)(-9) + 3(-3)|$$= \frac{1}{2} |48 + 45 - 9| = \frac{1}{2} |84| = 42$ ચોરસ એકમ.$2$. $\Delta BCE$ નું ક્ષેત્રફળ,જેના શિરોબિંદુઓ $B(-5,6), C(-7,-2), E(3,-6)$ છે:$= \frac{1}{2} |-5(-2 - (-6)) + (-7)(-6 - 6) + 3(6 - (-2))|$$= \frac{1}{2} |-5(4) + (-7)(-12) + 3(8)|$$= \frac{1}{2} |-20 + 84 + 24| = \frac{1}{2} |88| = 44$ ચોરસ એકમ.$3$. $\Delta CDE$ નું ક્ષેત્રફળ,જેના શિરોબિંદુઓ $C(-7,-2), D(0,-7), E(3,-6)$ છે:$= \frac{1}{2} |-7(-7 - (-6)) + 0(-6 - (-2)) + 3(-2 - (-7))|$$= \frac{1}{2} |-7(-1) + 0 + 3(5)|$$= \frac{1}{2} |7 + 15| = \frac{1}{2} |22| = 11$ ચોરસ એકમ.પંચકોણ $ABCDE$ નું કુલ ક્ષેત્રફળ $= 	ext{Area}(\Delta ABE) + 	ext{Area}(\Delta BCE) + 	ext{Area}(\Delta CDE)$$= 42 + 44 + 11 = 97$ ચોરસ એકમ.

$(4,3), (-5,6), (-7,-2), (0,-7)$ અને $(3,-6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા પંચકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(x_{1}, y_{1})$,$B(x_{2}, y_{2})$ અને $C(x_{3}, y_{3})$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર ........ છે.

જો $P (9a-2, -b)$ એ $A (3a+1, -3)$ અને $B (8a, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $3:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

સાબિત કરો કે $(a, b-c)$,$(b, c-a)$ અને $(c, a-b)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $X$-અક્ષ પર આવેલું છે.

જો $A(4, 3)$ અને $B(8, 9)$ હોય,તો $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module