एक चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिस | vedclass

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Question

(A) चतुर्भुज $ABCD$ को विकर्ण $AC$ द्वारा दो त्रिभुजों,$\Delta ABC$ और $\Delta ACD$ में विभाजित किया गया है।$\Delta ABC$ के लिए:भुजाएँ $a = 3 \, cm, b

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$15.2$

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(A) चतुर्भुज $ABCD$ को विकर्ण $AC$ द्वारा दो त्रिभुजों,$\Delta ABC$ और $\Delta ACD$ में विभाजित किया गया है।$\Delta ABC$ के लिए:भुजाएँ $a = 3 \, cm, b = 4 \, cm, c = 5 \, cm$ हैं।अर्ध-परिमाप $s_1 = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6 \, cm$.$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $= \sqrt{s_1(s_1 - a)(s_1 - b)(s_1 - c)} = \sqrt{6(6 - 3)(6 - 4)(6 - 5)} = \sqrt{6 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = \sqrt{36} = 6 \, cm^2$.$\Delta ACD$ के लिए:भुजाएँ $a = 5 \, cm, b = 4 \, cm, c = 5 \, cm$ हैं।अर्ध-परिमाप $s_2 = \frac{5 + 4 + 5}{2} = 7 \, cm$.$\Delta ACD$ का क्षेत्रफल $= \sqrt{s_2(s_2 - a)(s_2 - b)(s_2 - c)} = \sqrt{7(7 - 5)(7 - 4)(7 - 5)} = \sqrt{7 	imes 2 	imes 3 	imes 2} = \sqrt{84} = 2\sqrt{21} \, cm^2$.$\sqrt{21} \approx 4.58$ का उपयोग करने पर,क्षेत्रफल $\approx 2 	imes 4.58 = 9.16 \, cm^2$.चतुर्भुज $ABCD$ का कुल क्षेत्रफल $= \Delta ABC$ का क्षेत्रफल $+ \Delta ACD$ का क्षेत्रफल $= 6 + 9.16 = 15.16 \, cm^2 \approx 15.2 \, cm^2$.

एक चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें $AB = 3 \, cm, BC = 4 \, cm, CD = 4 \, cm, DA = 5 \, cm$ और $AC = 5 \, cm$ है। ($, cm^2$ में)

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