प्रथम चतुर्थांश में $y^{2}=9x$,$x=2$,$x=4$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और वक्र $y = 4x^2$, $Y$-अक्ष, तथा रेखाओं $y = 2$ और $y = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

वक्र $y=x^3-19x+30$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि $S, y=e^{-x^2}, y=0, x=0$ और $x=1$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है,तो
$(A) S \geq \frac{1}{e}$
$(B) S \geq 1-\frac{1}{e}$
$(C) S \leq \frac{1}{4}\left(1+\frac{1}{\sqrt{e}}\right)$
$(D) S \leq \frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{e}}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

वक्रों $y=8x^3-1$, $y=0$, $x=-1$ और $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

यदि $(a, 0); a > 0$ वह बिंदु है जहाँ वक्र $y = \sin 2x - \sqrt{3} \sin x$ $x$-अक्ष को पहली बार काटता है,और $A$ वक्र के इस भाग,मूल बिंदु और धनात्मक $x$-अक्ष द्वारा घिरा क्षेत्रफल है,तो: