પ્રથમ ચરણમાં y^{2}=9x,x=2,x=4 અને x-અક્ષ દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y^{2}=9x$,રેખાઓ $x=2$ અને $x=4$,અને પ્રથમ ચરણમાં $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:ક્ષેત્રફળ $= \int_

Vedclass · Accepted Answer

$16-4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y^{2}=9x$,રેખાઓ $x=2$ અને $x=4$,અને પ્રથમ ચરણમાં $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:ક્ષેત્રફળ $= \int_{2}^{4} y \, dx$અહીં $y^{2}=9x$ હોવાથી અને આપણે પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$y = \sqrt{9x} = 3\sqrt{x}$ લેતા.ક્ષેત્રફળ $= \int_{2}^{4} 3\sqrt{x} \, dx$$= 3 \int_{2}^{4} x^{1/2} \, dx$$= 3 \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{2}^{4}$$= 3 	imes \frac{2}{3} \left[ x^{3/2} ight]_{2}^{4}$$= 2 \left[ 4^{3/2} - 2^{3/2} ight]$$= 2 \left[ 8 - 2\sqrt{2} ight]$$= 16 - 4\sqrt{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

પ્રથમ ચરણમાં $y^{2}=9x$,$x=2$,$x=4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$y$-અક્ષ,$y = \cos x$ અને $y = \sin x$ દ્વારા $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ માટે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y^{2}=4x$,$y$-અક્ષ અને રેખા $y=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^{2}=4x$ અને રેખા $y=2x-4$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

રેખા $y = x$, $X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -2$ તથા $x = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module