y-અક્ષ,y = cos x અને y = sin x દ્વારા 0 leq x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આ પ્રદેશ $y$-અક્ષ $(x=0)$,$y = \cos x$ અને $y = \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે. આ વક્રો ત્યારે છેદે છે જ્યારે $\cos x = \sin x$,જે અંતરાલ $[0, \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$ \sqrt{2} - 1 $ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) આ પ્રદેશ $y$-અક્ષ $(x=0)$,$y = \cos x$ અને $y = \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે. આ વક્રો ત્યારે છેદે છે જ્યારે $\cos x = \sin x$,જે અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં $x = \frac{\pi}{4}$ પર થાય છે.અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ માં,$\cos x \geq \sin x$ છે.તેથી,જરૂરી ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\cos x - \sin x) dx$$= [\sin x - (-\cos x)]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$$= [\sin x + \cos x]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$$= (\sin \frac{\pi}{4} + \cos \frac{\pi}{4}) - (\sin 0 + \cos 0)$$= (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (0 + 1)$$= \frac{2}{\sqrt{2}} - 1$$= \sqrt{2} - 1 	ext{ ચોરસ એકમ}$

$y$-અક્ષ,$y = \cos x$ અને $y = \sin x$ દ્વારા $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ માટે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં વક્રો $y = 2^x$ અને $y = |x + 1|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલય $y^2=4ax$ અને તેના નાભિલંબ $x=a$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y^2 (a + x) = (a - x)^3$ અને તેના શિરોલંબ અનંતસ્પર્શક (vertical asymptote) વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=|x-3|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પરવલયો $y=x^{2}$ અને $x=y^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશને $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવાથી બનતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module