वक्र y^{2}=4x और रेखा x=3 द्वारा परिबद्ध क्षे | vedclass

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Question

(A) परवलय $y^{2}=4x$ और रेखा $x=3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र $OAC$ है (जैसा कि आकृति में दिखाया गया है)।यह क्षेत्र $x$-अक्ष के परितः सममित है。अतः,अभीष्ट

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(A) परवलय $y^{2}=4x$ और रेखा $x=3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र $OAC$ है (जैसा कि आकृति में दिखाया गया है)।यह क्षेत्र $x$-अक्ष के परितः सममित है。अतः,अभीष्ट क्षेत्रफल $= 2 	imes (	ext{OAB का क्षेत्रफल})$。क्षेत्रफल $= 2 \int_{0}^{3} y \, dx$चूंकि $y^{2}=4x$,इसलिए $y = 2\sqrt{x}$ (ऊपरी आधे भाग के लिए धनात्मक मान लेने पर)।क्षेत्रफल $= 2 \int_{0}^{3} 2\sqrt{x} \, dx = 4 \int_{0}^{3} x^{1/2} \, dx$$= 4 \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{3} = 4 	imes \frac{2}{3} \left[ x^{3/2} ight]_{0}^{3}$$= \frac{8}{3} \left[ 3^{3/2} - 0^{3/2} ight] = \frac{8}{3} 	imes 3\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$ वर्ग इकाई।

वक्र $y^{2}=4x$ और रेखा $x=3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

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$y = 2x$, $2y = x$ और $x = 2$ रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है...

समाकलन का उपयोग करके,उस त्रिभुज द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(-1, 0)$,$(1, 3)$ और $(3, 2)$ हैं।

वक्र $f(x) = \max \{\sin x, \cos x\}$,$-\pi \leq x \leq \pi$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y=x|x|$ और $y=x-|x|$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए :

परवलय ${y^2} = 4ax$ के अंदर रेखाओं $x = a$ और $x = 4a$ के बीच का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

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