આકૃતિમાં આપેલ છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બાહ્ય ચોરસની બાજુનું માપ $14 \, cm$ છે.
ચોરસની દરેક બાજુથી અંદરની આકૃતિનું અંતર $3 \, cm$ છે.
અંદરની આકૃતિ એક મધ્યવર્તી ચોરસ અને તેની બાજુઓ પર જોડાયેલા ચાર અર્ધવર્તુળોની બનેલી છે.
અંદરના ચોરસની બાજુની લંબાઈ $14 - (3 + 3) = 8 \, cm$ છે.
આ $8 \, cm$ ના ચોરસની બાજુઓ પર ચાર અર્ધવર્તુળો જોડાયેલા હોવાથી,દરેક અર્ધવર્તુળનો વ્યાસ $8 / 2 = 4 \, cm$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = 2 \, cm$ થાય.
બાહ્ય ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $= 14^2 = 196 \, cm^2$.
અંદરના ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $= 8^2 = 64 \, cm^2$.
ચાર અર્ધવર્તુળોનું ક્ષેત્રફળ $= 4 \times (\frac{1}{2} \pi r^2) = 2 \pi r^2 = 2 \times \pi \times (2)^2 = 8 \pi \, cm^2$.
અછાયાંકિત અંદરના ભાગનું ક્ષેત્રફળ $= \text{અંદરના ચોરસનું ક્ષેત્રફળ} + \text{ચાર અર્ધવર્તુળોનું ક્ષેત્રફળ} = 64 + 8 \pi \, cm^2$.
છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ $= \text{બાહ્ય ચોરસનું ક્ષેત્રફળ} - \text{અછાયાંકિત અંદરના ભાગનું ક્ષેત્રફળ} = 196 - (64 + 8 \pi) = 132 - 8 \pi \, cm^2$.

Explore More

Similar Questions

$20 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,બે અલગ-અલગ વૃતાંશ માટે કેન્દ્ર આગળ આંતરાતા ખૂણાના માપ $15^{\circ}$ અને $90^{\circ}$ છે. તો,તે વૃતાંશોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\ldots \ldots \ldots$ છે.

$O$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં,$\overline{OA}$ અને $\overline{OB}$ પરસ્પર લંબ ત્રિજ્યાઓ છે. આ ત્રિજ્યાઓ દ્વારા બનતા વૃત્તાંશની પરિમિતિ $75 \, cm$ છે. તો તેના અનુરૂપ લઘુવૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($cm^2$ માં)

વર્તુળ $\odot(O, r)$ માં,જીવા $\overline{AB}$ કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. લઘુવૃત્તખંડ $\overline{AB} \cup \widehat{ACB}$ નું ક્ષેત્રફળ $114 \, cm^2$ છે અને $\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $200 \, cm^2$ છે. તો,લઘુવૃત્તાંશ $OACB$ નું ક્ષેત્રફળ ......... $cm^2$ થાય.

$8.4 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,એક લઘુચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. આ ચાપને અનુરૂપ લઘુ વૃત્તાંશ અને ગુરુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$21 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $120^{\circ}$ ના કેન્દ્રિય ખૂણાવાળા વર્તુળના વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($cm^{2}$ માં)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo