वृत्त x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0 का केंद्र और त् | vedclass

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Question

(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(x^{2}-8x) + (y^{2}+10y) = 12$. $x$ और $y$ के लिए पूर्ण वर

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$(4, -5), \sqrt{53}$

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(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(x^{2}-8x) + (y^{2}+10y) = 12$. $x$ और $y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x^{2}-8x+16) + (y^{2}+10y+25) = 12+16+25$. यह सरल होकर प्राप्त होता है: $(x-4)^{2} + (y+5)^{2} = 53$. इसे मानक रूप $(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^{2}$ से तुलना करने पर,हमें केंद्र $(h, k) = (4, -5)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{53}$ प्राप्त होती है।

वृत्त $x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0$ का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ के संकेंद्रीय और $y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

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$(0,0)$ केंद्र और $r$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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