સદિશ $\vec{P} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ નો સદિશ $\vec{Q} = \hat{i} + \hat{j}$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.

જો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ બે સદિશો હોય,તો નીચેનામાંથી કયા સાચા છે?
$(a) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp \overrightarrow{A}$
$(b) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp \overrightarrow{B}$
$(c) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp (\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B})$
$(d) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp (\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$
$(e) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp (\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B})$

સદિશો $A = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $B = 12\hat{j} - 2\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ આશરે કેટલું થાય?

સદિશ $A$ પૂર્વ દિશામાં અને સદિશ $B$ ઉત્તર દિશામાં છે. નીચેના બે સ્તંભોને જોડો:

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A) (A+B)$	$(p)$ ઉત્તર-પૂર્વ
$(B) (A-B)$	$(q)$ શિરોલંબ ઉપરની તરફ
$(C) (A \times B)$	$(r)$ શિરોલંબ નીચેની તરફ
$(D) (A \times B) \times (A \times B)$	$(s)$ એકપણ નહીં

ધારો કે $\vec{A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ અને $\vec{B} = 4 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે,તો $|\vec{A} \times \vec{B}|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સદિશો માટે ગુણાકારની ક્રિયાઓના પ્રકારો સમજાવો.