ધારો કે vec{A} = 2 hat{i} - 3 hat{j} + 4 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો $\vec{A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ અને $\vec{B} = 4 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે.સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} 	imes \vec{B}$

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{110}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો $\vec{A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ અને $\vec{B} = 4 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે.સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} 	imes \vec{B}$ શોધવા માટે,આપણે નિશ્ચાયકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 4 \ 4 & 1 & 2 \end{vmatrix}$$= \hat{i} [(-3)(2) - (4)(1)] - \hat{j} [(2)(2) - (4)(4)] + \hat{k} [(2)(1) - (-3)(4)]$$= \hat{i} [-6 - 4] - \hat{j} [4 - 16] + \hat{k} [2 + 12]$$= -10 \hat{i} + 12 \hat{j} + 14 \hat{k}$હવે,માન (magnitude) $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{(-10)^2 + (12)^2 + (14)^2}$ ની ગણતરી કરીએ.$= \sqrt{100 + 144 + 196}$$= \sqrt{440}$$= \sqrt{4 	imes 110} = 2 \sqrt{110}$.

ધારો કે $\vec{A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ અને $\vec{B} = 4 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે,તો $|\vec{A} \times \vec{B}|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ અને $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}$ ના પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B | = |\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B |$ હોય,તો $\overrightarrow A$ અને $\overrightarrow B$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$ થશે.

$\vec{A}$,$\vec{B}$ અને $\vec{C}$ ત્રણ અસમરેખ,અસમતલીય સદિશો છે. $\vec{A} \times (\vec{B} \times \vec{C})$ ની દિશા વિશે તમે શું કહી શકો?

બે સદિશો $\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ અને $\vec B = 3\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

સદિશો $a\hat{i} + b\hat{j} + \hat{k}$ અને $2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ એકબીજાને લંબ છે. જો $3a + 2b = 7$ હોય અને $a$ નો $b$ સાથેનો ગુણોત્તર $x/2$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module