मान लीजिए $\vec{A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{B} = 4 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$ है,तो $|\vec{A} \times \vec{B}|$ का मान क्या होगा?

यदि $\vec{P} = (k, 2, 3)$ और $\vec{Q} = (0, 3, k)$ है और $\vec{P} \perp \vec{Q}$ है,तो $k$ का मान क्या है?

किन्हीं दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के लिए,यदि $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ है,तो $(\vec{A} + \vec{B})$ का परिमाण क्या होगा? $(\tan \frac{\pi}{4} = 1, \cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}})$

दो सदिश $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ एक-दूसरे के साथ $\theta$ कोण पर हैं। निम्नलिखित में से कौन सा इकाई सदिश $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ दोनों के लंबवत है?

सदिश $a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}$ और $2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं। यदि $3a + 2b = 7$ है और $a$ का $b$ से अनुपात $\frac{x}{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो सदिशों $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\overrightarrow{B} = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ के बीच का कोण $^o$ में ज्ञात कीजिए।