सदिश $a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}$ और $2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं। यदि $3a + 2b = 7$ है और $a$ का $b$ से अनुपात $\frac{x}{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ और $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ है,तो $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |$ का मान क्या होगा?

यदि $\vec{P} = b \hat{i} + 6 \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{Q} = \hat{i} - a \hat{j} + 4 \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,और $3b - a = 5$ है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

किन्हीं दो सदिशों $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के लिए,यदि $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = |\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}|$ है,तो $\overrightarrow{C} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ का परिमाण किसके बराबर है?

यदि दो सदिश $A$ और $B$ परस्पर लंबवत हैं,तो $A+B$ की दिशा में $A-B$ का घटक क्या होगा?

सदिश $\vec{P} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ का सदिश $\vec{Q} = \hat{i} + \hat{j}$ की दिशा में घटक ज्ञात कीजिए।