સદિશો a hat{i} + b hat{j} + hat{k} અને 2 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો લંબ હોય ત્યારે તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે.$(a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}) \cdot (2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) = 0$$2a - 3b +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો લંબ હોય ત્યારે તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે.$(a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}) \cdot (2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) = 0$$2a - 3b + 4 = 0 \Rightarrow 2a - 3b = -4$બીજું સમીકરણ આપેલ છે: $3a + 2b = 7$.$a$ અને $b$ શોધવા માટે,પ્રથમ સમીકરણને $2$ વડે અને બીજા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા:$4a - 6b = -8$$9a + 6b = 21$બંનેનો સરવાળો કરતા: $13a = 13 \Rightarrow a = 1$.$a = 1$ ને $3a + 2b = 7$ માં મૂકતા: $3(1) + 2b = 7 \Rightarrow 2b = 4 \Rightarrow b = 2$.ગુણોત્તર $\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{a}{b} = \frac{x}{2}$,તેથી $\frac{1}{2} = \frac{x}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $x = 1$.

Similar Questions

જો સદિશ $\vec A$ એ બીજા સદિશ $\vec B$ ને સમાંતર હોય,તો સદિશ $\vec A \times \vec B$ નું પરિણામી શું થશે?

બે સદિશો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણે છે. નીચેનામાંથી કયો એકમ સદિશ $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ બંનેને લંબ છે?

$\vec{A} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + 2\hat{j}$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $\vec A = 2\hat i + \hat j - \hat k$,$\vec B = \hat i + 2\hat j + 3\hat k$ અને $\vec C = 6\hat i - 2\hat j - 6\hat k$ હોય,તો $(\vec A + \vec B)$ અને $\vec C$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $2\,\hat{i}$ અને $2\,\hat{j}$ છે. તો આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલા ચોરસ એકમ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module