સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $2\,\hat{i}$ અને $2\,\hat{j}$ છે. તો આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલા ચોરસ એકમ થાય?

જો બે સદિશો $A$ અને $B$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $A+B$ ની દિશામાં $A-B$ નો ઘટક શું થાય?

જો સદિશ $\vec{A}$ નો સદિશ $\vec{B}$ ની દિશામાં ઘટક, સદિશ $\vec{B}$ ના સદિશ $\vec{A}$ ની દિશામાં ઘટક કરતા બમણો હોય, તો સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ના માનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધારો કે $\vec{P} = P \sin \theta \hat{i} - P \cos \theta \hat{j}$ એ કોઈ સદિશ છે. બીજો સદિશ $\vec{Q}$ જે $\vec{P}$ ને લંબ હોય તે કયો છે?

$5 \sqrt{3}$ એકમનું સદિશ $\vec{A}$ અને $10$ એકમનું બીજું સદિશ $\vec{B}$ એકબીજા સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા છે. બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારનું મૂલ્ય કેટલું થશે? $\left[\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}\right]$

જો $\overrightarrow{P} = 3\hat{i} + \sqrt{3}\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{Q} = 4\hat{i} + \sqrt{3}\hat{j} + 2.5\hat{k}$ હોય,તો $\overrightarrow{P} \times \overrightarrow{Q}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\frac{1}{x}(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j} - 2\sqrt{3}\hat{k})$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.