જો બે સદિશો A અને B પરસ્પર લંબ હોય,તો A+B ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે સદિશો $A$ અને $B$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી $A \cdot B = 0$.આપણે સદિશ $(A+B)$ ની દિશામાં સદિશ $(A-B)$ નો ઘટક શોધવાનો છે.કોઈ સદિશ $P$ નો સદિશ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{|A|^2-|B|^2}{\sqrt{|A|^2+|B|^2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે સદિશો $A$ અને $B$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી $A \cdot B = 0$.આપણે સદિશ $(A+B)$ ની દિશામાં સદિશ $(A-B)$ નો ઘટક શોધવાનો છે.કોઈ સદિશ $P$ નો સદિશ $Q$ ની દિશામાં ઘટક શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Component} = \frac{P \cdot Q}{|Q|}$ છે.અહીં,$P = A-B$ અને $Q = A+B$ છે.પ્રથમ,$(A+B)$ નું માન શોધીએ:$|A+B| = \sqrt{(A+B) \cdot (A+B)} = \sqrt{A \cdot A + B \cdot B + 2(A \cdot B)} = \sqrt{|A|^2 + |B|^2 + 0} = \sqrt{|A|^2 + |B|^2}$.હવે,ડોટ પ્રોડક્ટ $(A-B) \cdot (A+B)$ શોધીએ:$(A-B) \cdot (A+B) = A \cdot A + A \cdot B - B \cdot A - B \cdot B = |A|^2 + 0 - 0 - |B|^2 = |A|^2 - |B|^2$.છેલ્લે,ઘટક થશે:$	ext{Component} = \frac{(A-B) \cdot (A+B)}{|A+B|} = \frac{|A|^2 - |B|^2}{\sqrt{|A|^2 + |B|^2}}$.

જો બે સદિશો $A$ અને $B$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $A+B$ ની દિશામાં $A-B$ નો ઘટક શું થાય?

Similar Questions

જો $|\overrightarrow{A}|=4$ એકમ,$|\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}|=10$ એકમ અને $\overrightarrow{A} \cdot(\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B})=20$ એકમ હોય,તો $|\overrightarrow{B}|=$ ?

જો $\overrightarrow{A} = 2\widehat{i} - 2\widehat{j}$ અને $\overrightarrow{B} = 2\widehat{k}$ હોય,તો $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}$ શોધો.

$\vec A$ અને $\vec B$ બે સદિશો છે અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે. જો $|\vec A \times \vec B| = \sqrt{3}(\vec A \cdot \vec B)$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય ......... $^\circ$ છે.

બે સદિશો $\vec{F}_1 = 2\hat{i} + 5\hat{k}$ અને $\vec{F}_2 = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. આ સદિશોના અદિશ ગુણાકારનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $\vec{A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ અને $\vec{B} = 4 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે,તો $|\vec{A} \times \vec{B}|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module