જો overrightarrow{P} = 3hat{i} + sqrt{3}hat{j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ,નિશ્ચાયકની રીતનો ઉપયોગ કરીને સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}$ શોધો:$\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ,નિશ્ચાયકની રીતનો ઉપયોગ કરીને સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}$ શોધો:$\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & \sqrt{3} & 2 \ 4 & \sqrt{3} & 2.5 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(\sqrt{3} 	imes 2.5 - 2 	imes \sqrt{3}) - \hat{j}(3 	imes 2.5 - 2 	imes 4) + \hat{k}(3 	imes \sqrt{3} - 4 	imes \sqrt{3})$$= 0.5\sqrt{3}\hat{i} + 0.5\hat{j} - \sqrt{3}\hat{k} = \frac{\sqrt{3}}{2}\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} - \sqrt{3}\hat{k}$હવે,તેનું માન $|\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}| = \sqrt{(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1}{4} + 3} = \sqrt{4} = 2$ મળે છે.એકમ સદિશ = $\frac{\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}}{|\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}|} = \frac{1}{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} - \sqrt{3}\hat{k}) = \frac{1}{4}(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j} - 2\sqrt{3}\hat{k})$.આમ,$x = 4$ મળે છે.

Similar Questions

ત્રણ સદિશો $\vec a$,$\vec b$,અને $\vec c$ એ $\vec a \cdot \vec b = 0$ અને $\vec a \cdot \vec c = 0$ સંબંધોનું પાલન કરે છે. સદિશ $\vec a$ એ કોને સમાંતર છે?

જો સદિશો $\vec P = a\hat i + a\hat j + 3\hat k$ અને $\vec Q = a\hat i - 2\hat j - \hat k$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $a$ નું ધન મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે સદિશો $\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ અને $\vec B = 3\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

સાબિત કરો કે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ એ $\vec{a} \times \vec{b}$ ના માનનું અડધું હોય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module