ત્રણ સદિશો $\vec a$,$\vec b$,અને $\vec c$ એ $\vec a \cdot \vec b = 0$ અને $\vec a \cdot \vec c = 0$ સંબંધોનું પાલન કરે છે. સદિશ $\vec a$ એ કોને સમાંતર છે?

ત્રણ સદિશો $\vec{A} = (-x \hat{i} - 6 \hat{j} - 2 \hat{k})$,$\vec{B} = (-\hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k})$ અને $\vec{C} = (-8 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k})$ માટે,જો $\vec{A} \cdot (\vec{B} \times \vec{C}) = 0$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ અને $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ હોય,તો બંનેને લંબ દિશામાંનો એકમ સદિશ શોધો.

કોઈપણ બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ માટે,જો $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ હોય,તો $(\vec{A} + \vec{B})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? $(\tan \frac{\pi}{4} = 1, \cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}})$

અદિશ ગુણાકારની મદદથી બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ત્રણ સદિશો $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. $X = \alpha A + \beta B$ સ્વરૂપનો એક સદિશ $X$ (જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અદિશ છે) એ $C$ ને લંબ છે. $\alpha$ અને $\beta$ નો ગુણોત્તર શોધો. ($: 1$ માં)