ત્રણ સદિશો A = hat{i} + hat{j} - 2hat{k},B = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સદિશ $X = \alpha A + \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સદિશ $X = \alpha A + \beta B = \alpha(\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + \beta(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$.$X$ ને સાદું રૂપ આપતા,$X = (\alpha + \beta)\hat{i} + (\alpha - \beta)\hat{j} + (-2\alpha + \beta)\hat{k}$ મળે.કારણ કે $X$ એ $C$ ને લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $X \cdot C = 0$.$(\alpha + \beta)(2) + (\alpha - \beta)(-3) + (-2\alpha + \beta)(4) = 0$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $2\alpha + 2\beta - 3\alpha + 3\beta - 8\alpha + 4\beta = 0$.સમાન પદોને ભેગા કરતા: $(2 - 3 - 8)\alpha + (2 + 3 + 4)\beta = 0$.$-9\alpha + 9\beta = 0$.$-9\alpha = -9\beta$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = \beta$.તેથી,ગુણોત્તર $\alpha : \beta = 1 : 1$ થાય.

Similar Questions

જો બે સદિશો $\vec{P} = \hat{i} + 2m \hat{j} + m \hat{k}$ અને $\vec{Q} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} + m \hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $m$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

દર્શાવો કે બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે.

સમાંતરફલકની બાજુઓ $\hat{i} + 2\hat{j}$,$4\hat{j}$ અને $\hat{j} + 3\hat{k}$ સદિશો દ્વારા દર્શાવેલ છે. તેનું કદ શોધો.

સદિશો $(\overrightarrow {A} \times \overrightarrow {B})$ અને $(\overrightarrow {B} \times \overrightarrow {A})$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{B} \times \vec{C} = \vec{C} \times \vec{A}$ હોય,તો $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C}$ બરાબર . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module