કોઈપણ બે સદિશો vec{A} અને vec{B} માટે,જો vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શરત $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$ પરથી.ડોટ અને ક્રોસ ગુણાકારની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$AB \cos 	heta = AB \sin 	heta$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{A^{2} + B^{2} + \sqrt{2} AB}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શરત $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$ પરથી.ડોટ અને ક્રોસ ગુણાકારની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$AB \cos 	heta = AB \sin 	heta$ મળે.બંને બાજુ $AB$ વડે ભાગતા,$\cos 	heta = \sin 	heta$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $	an 	heta = 1$.આમ,$	heta = 45^{\circ}$ અથવા $\frac{\pi}{4}$ રેડિયન થાય.પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ નું મૂલ્ય $|\vec{R}| = \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2AB \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$	heta = 45^{\circ}$ મૂકતા,$|\vec{R}| = \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2AB \cos 45^{\circ}}$ મળે.કારણ કે $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $|\vec{R}| = \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2AB 	imes \frac{1}{\sqrt{2}}}$.સાદુરૂપ આપતા,$|\vec{R}| = \sqrt{A^{2} + B^{2} + \sqrt{2} AB}$ મળે.

કોલમ $-I$	કોલમ $-II$
$(a) \vec A \cdot \vec B = 0$	$(i) \theta = 0^\circ$
$(b) \vec A \cdot \vec B = +8$	$(ii) \theta = 90^\circ$
$(c) \vec A \cdot \vec B = 4$	$(iii) \theta = 180^\circ$
$(d) \vec A \cdot \vec B = -8$	$(iv) \theta = 60^\circ$

Similar Questions

સદિશ $\vec{P} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ નો સદિશ $\vec{Q} = \hat{i} + \hat{j}$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.

જો સદિશો $\vec{A} = (2, -3, 1)$ અને $\vec{B} = (3, 4, n)$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ સદિશ કયો છે?

જો $2 \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k}$ નો $\hat{i} + 2 \hat{j} + \alpha \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શૂન્ય હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module