hat{i}+hat{j}+hat{k} ને લંબ સદિશ કયો છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ પરસ્પર લંબ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શૂન્ય હોય,એટલે કે $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$.ધારો કે $\vec{A}

Vedclass · Accepted Answer

$3\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ પરસ્પર લંબ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શૂન્ય હોય,એટલે કે $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$.ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$.વિકલ્પ $A$ માટે: $(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = (1)(1) + (1)(-1) + (1)(1) = 1 - 1 + 1 = 1 
eq 0$.વિકલ્પ $B$ માટે: $(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) = (1)(1) + (1)(-1) + (1)(-1) = 1 - 1 - 1 = -1 
eq 0$.વિકલ્પ $C$ માટે: $(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot (-\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) = (1)(-1) + (1)(-1) + (1)(-1) = -1 - 1 - 1 = -3 
eq 0$.વિકલ્પ $D$ માટે: $(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot (3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}) = (1)(3) + (1)(2) + (1)(-5) = 3 + 2 - 5 = 0$.અહીં વિકલ્પ $D$ માટે અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોવાથી,તે સાચો જવાબ છે.

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની બાજુઓ સદિશો $\hat j + 3\hat k$ અને $\hat i + 2\hat j - \hat k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

જો $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો.

સદિશો માટે ગુણાકારની ક્રિયાઓના પ્રકારો સમજાવો.

$\vec{A}$,$\vec{B}$ અને $\vec{C}$ ત્રણ અસમરેખ,અસમતલીય સદિશો છે. $\vec{A} \times (\vec{B} \times \vec{C})$ ની દિશા વિશે તમે શું કહી શકો?

સદિશો $(\hat{i} + \hat{j})$ અને $(\hat{j} + \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module